دانلودنما | فروشگاه فایل های آموزشی
جبر بول در مدار منطقی
در ریاضیات و به خصوص در منطق ریاضی، جبر بولی زیر مجموعه ای از جبر است که در آن مقدار متغیر ها، درست یا غلط می باشد. آن را با ۱ و ۰ نشان می دهند. به جای جبر مقدماتی که در آن مقدار متغیر ها اعداد هستند و عملگر های اصلی جمع و ضرب می باشند. عملگر های اصلی جبر بولی را عطف منطقی که با ∧ نشان می دهند. فصل منطقی با ∨ نشان داده می شود. نقیض که با ¬ نشان داده می شود، می باشند. جبر بولی گیرنده ی مقادیر صحیح و نادرست، تغییر دهنده ی آن‌ها با استفاده از قواعد خاص منطقی و مشخص کننده ی صحیح یا ناصحیح بودن یک گزاره ی مرکب_همان پایه ی بنیادی کامپیوتر و زندگی دیجیتال امروزی است.
یکی از اولین کاربرد های جبر بولی در سال ۱۹۳۷، در پایان نامه ی آقای کلود شانون رؤیت شد. کلود شانونی که در یکی از شناخته شده ترین ریاضی دانان و مهندسان قرن بیستم بود. شانون پی برد که سوییچ های موجود در شبکه های رله ای، مانند شبکه ی تلفن یا حتی یک کامپیوتر اولیه، می تواند به راحتی مقدار صحیح را برای «روشن بودن» و مقدار ناصحیح را برای خاموش بودن به کار بگیرد. برای درک بهتر می توانید یک چند راهی برق را در نظر بگیرید که جریان برق در آن به کلیدی بستگی دارد که علامت صفر و یک روی آن است.صفر یعنی خاموش بودن یا به معنای بهتر ناصحیح بودن و یک یعنی روشن بودن یا همان صحیح بودن.
نحوه کار یک مدار دیجیتال
در این بحث یک مدل ریاضی را مورد بررسی قرار می دهیم. نحوه کار یک مدار دیجیتال را بیان می کند. چنین مدلی را جبربول می نامیم. جبر روش های مفید و ساده ای را برای تجزیه و تحلیل و ترکیب مدار های دیجیتالی، از جمله مدار های ترکیبی (Combinational) و مدار های ترتیبی (Sequential) ارائه می دهد. برای درک بهتر جبر بول و استفاده مؤثر از آن، ابتدا روش های کلی مربوط به این جبر را بیان می کنیم. سپس به روابط منطقی و عملیات جبری می پردازیم. این عملیات برای به دست آوردن فرم استاندارد و ساده شده مدار مورد استفاده قرار می گیرد.
در جبر بول یک مدل ریاضی قابل استفاده مدلی است که بتواند:
۱ـ روابط بین خروجی ها و ورودی ها را به صورت ساده ترین رابطه ریاضی بیان کند.
۲ـ از نظـر اجـرای آزمایشگاهـی و عمل قابــل اجـرا باشد.
۳ـ قادر به بیان عمل منطقی مدار باشد.
برای دانلود رایگان مقاله جبر بول در مدار منطقی به سایت دانلودنما مراجعه فرمایید.
هنوز بررسی‌ای ثبت نشده است.