قالب وردپرس پوسته وردپرس قالب فروشگاهی وردپرس وردپرس قالب وردپرس
خانه / مهندسی کامپیوتر / جبر بول در مدارمنطقی

جبر بول در مدارمنطقی

جبر بول در مدارمنطقی

جبر بول
جبر بول

در ریاضیات و به خصوص در منطق ریاضی، جبر بولی زیر مجموعه‌ای از جبر است که در آن مقدار متغیرها، درست یا غلط می‌باشد که معمولا به همین ترتیب با ۱ و ۰ نشان داده می‌شود. به جای جبر مقدماتی که در آن مقدار متغیرها اعداد هستند و عملگرهای اصلی جمع و ضرب می‌باشند، عملگرهای اصلی جبر بولی عطف منطقی و که با ∧ نشان داده می‌شود، فصل منطقی یا که با ∨ نشان داده می‌شود و نقیض که با ¬ نشان داده می‌شود، می‌باشند.

جبر بولی گیرنده‌ی مقادیر صحیح و نادرست، تغییردهنده‌ی آن‌ها با استفاده از قواعد خاص منطقی و مشخص‌کننده‌ی صحیح یا ناصحیح بودن یک گزاره‌ی مرکب_همان پایه‌ی بنیادی کامپیوتر و زندگی دیجیتال امروزی است.

یکی از اولین کاربردهای جبر بولی در سال ۱۹۳۷، در پایان‌نامه‌ی آقای کلود شانون رؤیت شد. کلود شانونی که در یکی از شناخته‌شده‌ترین ریاضی‌دانان و مهندسان قرن بیستم بود. شانون پی برد که سوییچ‌های موجود در شبکه‌های رله‌ای، مانند شبکه‌ی تلفن یا حتی یک کامپیوتر اولیه، می‌تواند به‌راحتی مقدار صحیح را برای «روشن بودن» و مقدار ناصحیح را برای خاموش بودن به کار بگیرد. برای درک بهتر می‌توانید یک چندراهی برق را در نظر بگیرید که جریان برق در آن به کلیدی بستگی دارد که علامت صفر و یک روی آن است. صفر یعنی خاموش بودن یا به معنای بهتر ناصحیح بودن و یک یعنی روشن بودن یا همان صحیح بودن.

در این بحث یک مدل ریاضی را مورد بررسی قرار می‌دهیم که نحوه کار یک مدار دیجیتال را بیان می‌کند. چنین مدلی را جبربول می‌نامیم. این جبر روش‌های مفید و ساده‌ای را برای تجزیه و تحلیل و ترکیب مدارهای دیجیتالی، از جمله مدارهای ترکیبی (Combinational) و مدارهای ترتیبی (Sequential) ارائه می‌دهد برای درک بهتر جبر بول و استفاده مؤثر از آن، ابتدا روش‌های کلی مربوط به این جبر را بیان می‌کنیم، سپس به روابط منطقی و عملیات جبری می‌پردازیم.
این عملیات برای ساده کردن و به دست آوردن فرم استاندارد و ساده شده مدار مورد استفاده قرار می‌گیرد. در جبر بول یک مدل ریاضی قابل استفاده مدلی است که بتواند:

۱ـ روابط بین خروجی‌ها و ورودی‌ها را به صورت ساده‌ترین رابطه ریاضی بیان کند.
۲ـ از نظـر اجـرای آزمایشگاهـی و عمل قابــل اجـرا باشد.
۳ـ قادر به بیان عمل منطقی مدار باشد.

اطلاعات فایل
عنوان : جبر بول در مدارمنطقی

تعداد صفحات : ۳۴ صفحه

وضعیت محصول : رایگان

فرمت فایل : پی دی اف

زبان : فارسی

حجم : ۰.۷ Mb

 

مطلب مفیدی برای شما بود ؟؟ پس به اشتراک بگذارید برای دوستانتان

نظر دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

})